Tema Matrices: 5 - Matriz inversa y 6 - Operaciones Fila Columna

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Contenido del programa No. 5 - Matriz Inversa


Matriz Inversa en el Libro de Arya

Pag. 355 a 360 Inversa por Matriz Adjunta y determinantes

Matriz Inversa usando determinantes
Pag. 388


Comentario: 6 - Operaciones de filas y columnas 
En este punto 5, ya se comienza a enseñar el punto 6 - Operaciones de filas y columnas de una matriz.

Como una referencia de este tema, le hago el siguiente comentario:

Recuerda Ud. cuando se resuelve un sistema de ecuaciones por el método de reducción?
El procedimiento que se hace al reducir un sistema de ecuaciones, es equivalente al de operaciones fila - columna de las matrices. Vea la similitud:

En el método de reducción, multiplicas una ecuación por un número conveniente de manera que al sumar la ecuación multiplicada con la otra, una de las variables se elimina, y queda cero en el coeficiente de la variable que desaparece.
Por ejemplo:  Resolver por reducción el sistema de ecuaciones ...
Ec. 1:    2x + y = 4
Ec. 2:      x - y = -1

Si multiplicas por -2 la ecuación de abajo: Ec. 2,  te quedaría así: (-2)* [x - y = -1] la nueva Ecuación la llamo 3 la cual es esta:
Ec. 3: -2x + 2y = 2


El paso que sigue, en el método de reducción, es sumar la Ec. 1 con la Ec. 3:

Ec. 1:    2x + y = 4
Ec. 3:   -2x + 2y = 2

El resultado de sumarlas: Ec. 1 + Ec. 3, será la nueva ecuación 4, la cual queda así:

Ec. 4:   0x + 3y = 6  si seguimos, con el método de reducción, nos dará y=2 y x=1

Esto que hemos hecho de multiplicar una ecuación por un número y luego sumarla a otra ecuación, es equivalente a lo que se hace en las matrices en las operaciones fila columna.  
- Cuando multiplicamos una ecuación: tanto la parte de las variables como el lado derecho donde está el término independiente, estamos multiplicando una fila completa
- Cuando sumamos una ecuación con otra, estamos sumando dos filas de un matriz


Ejercicios de Matriz Inversa en libro de Arya


en la pag. 360
Realiza los ejercicios del 1 al 12, pero solo uno de cada dos ejercicios. Al final solo deberías resolver 6 ejercicios.

Realiza los ejercicios del 17 al 22, pero solo uno de cada dos ejercicios.

Pag. 392 Método de determinantes calcule la inversa de cada una de las siguientes matrices
Ejercicios 7 al 16 resolver solo uno, cada dos.

¡Exitos¡

Videos de apoyo Inversa de una Matriz

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Cálculo de la inversa de una matriz 3x3 por Gauss Jordan | Álgebra lineal



Matriz inversa método Gauss Jordan | Ejemplo 1


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Menor Complementario y adjunto